2016年11月8日 星期二

物理中討厭的數學計算,超出手算的極限

(75日大)設地球與太陽之平均距離為 1 個天文單位,已知哈雷彗星約 76 年回歸 1 次,哈雷彗星與太陽之最近距離約為 0.6 個天文單位,設所有行星對哈雷彗星的影響均可略去不計,則推算哈雷彗星與太陽之最遠距離與哪一個天文單位最為接近? 
() 17.6 () 35.2 () 70.4 () 140.8

邱博文老師

分析:


當遇到手寫無法精算時,掌握誤差,判斷答案的能力便十分重要。

原則一:在進行平方或乘法前,不宜選擇過大誤差的近似    
                              值,否則容易使誤差擴大到超出掌控範圍。

雖然8081的因數分解很誘人,但誤差較大,放棄還是比較好,75也不錯用,但76的分解式除了有19較不習慣外,和75相差無幾,所以選擇先不取近似。

原則二:儘量將近似的動作擺在最後一個步驟,並掌握誤差
                            是多出來還是少一些,從選項中 判斷 答案。

另解:


以上希望能幫大家找出最合理與最實用的考場應對之道。

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